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左の写真が一番出回っている非弾性ボール(左)と弾性ボール(右)です。弾性ボールの方がちょっと光沢があります。
この2つを床に落として弾ませるとまったく違う弾み方をします。弾性ボールはいわゆる“スーパーボール”なのでよく弾みます。それに対して、非弾性ボールはまったく弾みません。
この2つのボールを使っての問題です。
「よく弾む弾性ボールとまったく弾まない非弾性ボールがあります。たたくとどちらが痛いですか?」
質量が異なるといけませんから、右の写真のように肩たたき器の両端に2種類のボールを取り付けたものを作るとグッドです。

運動量を用いて考えてみましょう。
「運動量変化で考えると、弾んだほうが運動量変化は大きく、衝突した相手に及ぼす力積は大きいはず。したがって、弾性ボールの方が痛い。」と考えられます。

さて実験してみるとどうでしょうか。実は、たたいてみると、何と、非弾性ボールの方が圧倒的に痛いのです。
さて何故でしょう?
理由を知りたい方は解決編をお読みください。